Задания 1–5 ОГЭ по математике: дачный участок

В банке МатДоски — 40 задач этого номера

Вынесите любую на онлайн-доску в один клик и решайте вместе с учеником. 7 дней бесплатно.

Дачный участок (п. Сосновка, ул. Зелёная, д. 19)

На плане изображён дачный участок по адресу: п. Сосновка, ул. Зелёная, д. 19 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота. При входе на участок слева от ворот находится гараж. Справа от ворот находится сарай площадью 24 кв. м, а чуть подальше — жилой дом. Напротив жилого дома расположены яблоневые посадки. Также на участке есть баня, к которой ведёт дорожка, выложенная плиткой, и огород с теплицей внутри (огород отмечен на плане цифрой 6). Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 1 м × 1 м. Между гаражом и сараем находится площадка, вымощенная такой же плиткой. К участку подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.

Задание 1

Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в поле ответа перенесите последовательность четырёх цифр.

Объекты	жилой дом	баня	гараж	теплица
Цифры	?	?	?	?

Показать ответ

Ответ: 7425

Решение

Жилой дом обозначен цифрой 7, баня — 4, гараж — 2, теплица — 5.
Ответ: 7425

Разобрать на доске →

Задание 2

Плитки для садовых дорожек продаются в упаковках по 10 штук. Сколько упаковок плиток понадобилось, чтобы выложить все дорожки и площадку между сараем и гаражом?

Показать ответ

Ответ: 7

Решение

Площадь дорожек и площадки требует 64 плитки. 64 / 10 = 6,4 упаковки. Округляем вверх до целой пачки: 7 упаковок.

Разобрать на доске →

Задание 3

Найдите периметр фундамента жилого дома. Ответ дайте в метрах.

Показать ответ

Ответ: 36

Решение

Периметр стен жилого дома по клеткам составляет 18 клеток по 2 метра: 18 * 2 = 36 метров.

Разобрать на доске →

Задание 4

Сколько процентов от площади всего участка занимают строения (жилой дом, гараж, сарай, баня)? Ответ округлите до целого.

Показать ответ

Ответ: 29

Решение

Суммарная площадь строений 176 кв. м, площадь участка 600 кв. м. (176 / 600) * 100% ≈ 29%.

Разобрать на доске →

Задание 5

Хозяин участка планирует установить в жилом доме систему отопления. Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице.

Отопление	Нагреватель (котёл)	Прочее оборудование и монтаж	Средний расход / мощность	Стоимость газа / электроэнергии
Газовое	20 000 руб.	15 370 руб.	1,6 куб. м/ч	4,9 руб./куб. м
Электрическое	15 000 руб.	14 000 руб.	4,9 кВт	4,2 руб./(кВт·ч)

Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое отопление. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разницу в стоимости покупки и установки газового и электрического оборудования?

Показать ответ

Ответ: 500

Решение

1) Разница в установке: (20000 + 15370) - (15000 + 14000) = 35370 - 29000 = 6370 руб.
2) Стоимость часа газа: 1,6 * 4,9 = 7,84 руб./ч.
3) Стоимость часа электричества: 4,9 * 4,2 = 20,58 руб./ч.
4) Экономия за 1 час: 20,58 - 7,84 = 12,74 руб./ч.
5) Часы: 6370 / 12,74 = 500 часов.

Разобрать на доске →

Дачный участок (п. Сосновка, ул. Зелёная, д. 19)

Задание 1

Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане:

Объекты	яблони	теплица	сарай	жилой дом
Цифры	?	?	?	?

Показать ответ

Ответ: 3517

Решение

Яблони — 3, теплица — 5, сарай — 1, жилой дом — 7.
Ответ: 3517

Разобрать на доске →

Задание 2

Плитки для садовых дорожек продаются в упаковках по 8 штук. Сколько упаковок плиток понадобилось, чтобы выложить все дорожки и площадку между сараем и гаражом?

Показать ответ

Ответ: 9

Решение

68 плиток / 8 = 8,5 упаковок. Округляем до целой пачки: 9 упаковок.

Разобрать на доске →

Задание 3

Найдите расстояние от жилого дома до гаража (расстояние между двумя ближайшими точками по прямой) в метрах.

Показать ответ

Ответ: 6

Решение

Между ближайшими точками дома и гаража ровно 3 клетки по 2 метра: 3 * 2 = 6 метров.

Разобрать на доске →

Задание 4

Сколько процентов от площади всего огорода занимает теплица?

Показать ответ

Ответ: 10

Решение

Площадь теплицы 12 кв. м, площадь огорода 120 кв. м: (12 / 120) * 100% = 10%.

Разобрать на доске →

Задание 5

Хозяин участка планирует установить в жилом доме систему отопления:

Отопление	Нагреватель (котёл)	Прочее оборудование и монтаж	Средний расход / мощность	Стоимость газа / электроэнергии
Газовое	18 000 руб.	13 896 руб.	1,6 куб. м/ч	4,7 руб./куб. м
Электрическое	15 000 руб.	9 000 руб.	4,7 кВт	4,4 руб./(кВт·ч)

Через сколько часов непрерывной работы экономия от газа компенсирует разницу в стоимости покупки и установки?

Показать ответ

Ответ: 600

Решение

Разница установки: (18000 + 13896) - (15000 + 9000) = 7896 руб. Экономия в час: 4,7*4,4 - 1,6*4,7 = 13,16 руб./ч. Часы: 7896 / 13,16 = 600 часов.

Разобрать на доске →

Для репетиторов

Разбирайте задание 1–5 ОГЭ на онлайн-доске

Ученик заходит по ссылке без регистрации. Задачу из банка — на доску в один клик, ответ видите только вы. После урока доска сама составит отчёт маме или папе: какие номера разобрали и как они усвоены.

Попробовать 7 дней бесплатно Как устроена доска

Другие задания ОГЭ

1–5 · Дачный участок 1–5 · План местности 1–5 · План квартиры 1–5 · Листы бумаги 1–5 · Печи для бани 1–5 · Тарифы связи 1–5 · Автомобильные шины №6 · Числа и вычисления №7 · Числовая прямая №8 · Выражения, корни и степени №9 · Уравнения №10 · Вероятность и статистика №11 · Графики функций №12 · Расчёты по формулам №13 · Неравенства №14 · Прогрессии №15 · Треугольники №16 · Окружность №17 · Четырёхугольники №18 · Фигуры на клетках №19 · Геометрические высказывания №20 · Уравнения (часть 2) №21 · Текстовые задачи №22 · Графики с параметром №23 · Геометрия: вычисления №24 · Геометрия: доказательство №25 · Сложная геометрия

Задания ЕГЭ профиль по математике → · Все номера