Задания 1–5 ОГЭ по математике: листы бумаги

В банке МатДоски — 20 задач этого номера

Вынесите любую на онлайн-доску в один клик и решайте вместе с учеником. 7 дней бесплатно.

Листы бумаги (Вариант I)

Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Лист формата А0 имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 1 кв. м. Если лист формата А0 разрезать пополам параллельно меньшей стороне, получается два равных листа формата А1. Если лист А1 разрезать так же пополам, получается два листа формата А2. И так далее.

Отношение большей стороны к меньшей стороне листа каждого формата одно и то же, поэтому листы всех форматов подобны. Это сделано специально для того, чтобы пропорции текста и его расположение на листе сохранялись при уменьшении или увеличении шрифта при изменении формата листа.

Задание 1

В таблице даны размеры (с точностью до мм) четырёх листов, имеющих форматы А2, А3, А5 и А6.

Номер листа	Длина (мм)	Ширина (мм)
1	210	148
2	594	420
3	148	105
4	420	297

Установите соответствие между форматами и номерами листов. Заполните таблицу, в поле ответа перенесите последовательность четырёх цифр (для А2, А3, А5, А6):

А2	А3	А5	А6
?	?	?	?

Показать ответ

Ответ: 2413

Решение

Сопоставим размеры: чем больше цифра в формате, тем меньше лист.
А2 — самый большой лист из таблицы (594 × 420) — номер 2.
А3 — следующий по размеру (420 × 297) — номер 4.
А5 — (210 × 148) — номер 1.
А6 — самый маленький (148 × 105) — номер 3.
Ответ: 2413

Разобрать на доске →

Задание 2

Сколько листов формата А3 получится из одного листа формата А2?

Показать ответ

Ответ: 2

Решение

При разрезании листа А2 пополам получается ровно 2 листа формата А3.
Ответ: 2

Разобрать на доске →

Задание 3

Найдите площадь листа формата А3. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Показать ответ

Ответ: 1250|1247.4

Решение

Способ 1: Площадь листа А0 равна 1 кв. м = 10 000 кв. см. Лист А3 составляет 1/8 часть от листа А0: 10 000 / 8 = 1250 кв. см.
Способ 2: По размерам: 42 см × 29,7 см = 1247,4 кв. см.
(Оба ответа принимаются)

Разобрать на доске →

Задание 4

Найдите длину листа бумаги формата А1. Ответ дайте в миллиметрах и округлите до ближайшего целого числа, кратного 10.

Показать ответ

Ответ: 840

Решение

Длина листа А1 равна удвоенной ширине листа А2: 420 × 2 = 840 мм (или 841 мм по стандарту). Округляя до числа, кратного 10, получаем 840.

Разобрать на доске →

Задание 5

Бумагу формата А5 упаковали в пачки по 500 листов. Найдите массу пачки, если масса бумаги площади 1 кв. м равна 80 г. Ответ дайте в граммах.

Показать ответ

Ответ: 1250|1243.2

Решение

Один лист А5 составляет 1/32 площади листа А0 (1 кв. м). Масса 1 листа А5: 80 / 32 = 2,5 г. Масса пачки из 500 листов: 500 × 2,5 = 1250 г.
Ответ: 1250

Разобрать на доске →

Листы бумаги (Вариант II)

Задание 1

В таблице даны размеры (с точностью до мм) четырёх листов, имеющих форматы А2, А3, А4 и А6.

Номер листа	Длина (мм)	Ширина (мм)
1	594	420
2	420	297
3	148	105
4	297	210

Установите соответствие между форматами и номерами листов. В поле ответа перенесите последовательность четырёх цифр (для А2, А3, А4, А6):

Показать ответ

Ответ: 1243

Решение

А2 — номер 1 (594 × 420), А3 — номер 2 (420 × 297), А4 — номер 4 (297 × 210), А6 — номер 3 (148 × 105).
Ответ: 1243

Разобрать на доске →

Задание 2

Сколько листов формата А5 получится из одного листа формата А3?

Показать ответ

Ответ: 4

Решение

Из листа А3 получается 2 листа А4, а из каждого А4 — 2 листа А5: 2 × 2 = 4 листа.

Разобрать на доске →

Задание 3

Найдите площадь листа формата А5. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Показать ответ

Ответ: 312.5

Решение

Площадь листа А0 = 10 000 кв. см. Лист А5 — это 1/32 часть листа А0: 10 000 / 32 = 312,5 кв. см.

Разобрать на доске →

Задание 4

Найдите длину листа бумаги формата А6. Ответ дайте в миллиметрах и округлите до ближайшего целого числа, кратного 10.

Показать ответ

Ответ: 150

Решение

Длина листа А6 равна 148 мм. Округляем до ближайшего кратного 10: 150.

Разобрать на доске →

Задание 5

Бумагу формата А1 упаковали в пачки по 80 листов. Найдите массу пачки, если масса бумаги площади 1 кв. м равна 120 г. Ответ дайте в граммах.

Показать ответ

Ответ: 4800

Решение

Один лист А1 — это 1/2 кв. м, его масса: 120 / 2 = 60 г. Масса пачки из 80 листов: 80 × 60 = 4800 г.

Разобрать на доске →

Для репетиторов

Разбирайте задание 1–5 ОГЭ на онлайн-доске

Ученик заходит по ссылке без регистрации. Задачу из банка — на доску в один клик, ответ видите только вы. После урока доска сама составит отчёт маме или папе: какие номера разобрали и как они усвоены.

Попробовать 7 дней бесплатно Как устроена доска

Другие задания ОГЭ

1–5 · Дачный участок 1–5 · План местности 1–5 · План квартиры 1–5 · Листы бумаги 1–5 · Печи для бани 1–5 · Тарифы связи 1–5 · Автомобильные шины №6 · Числа и вычисления №7 · Числовая прямая №8 · Выражения, корни и степени №9 · Уравнения №10 · Вероятность и статистика №11 · Графики функций №12 · Расчёты по формулам №13 · Неравенства №14 · Прогрессии №15 · Треугольники №16 · Окружность №17 · Четырёхугольники №18 · Фигуры на клетках №19 · Геометрические высказывания №20 · Уравнения (часть 2) №21 · Текстовые задачи №22 · Графики с параметром №23 · Геометрия: вычисления №24 · Геометрия: доказательство №25 · Сложная геометрия

Задания ЕГЭ профиль по математике → · Все номера