Задание 8 ОГЭ по математике — алгебраические выражения, корни и степени

Преобразование выражений со степенями и квадратными корнями, нахождение значения выражения.

В банке МатДоски — 320 задач этого номера
Вынесите любую на онлайн-доску в один клик и решайте вместе с учеником. 7 дней бесплатно.
Разобрать на онлайн-доске
Иррациональные выраженияСтепенные выражения
Задача 1Иррациональные выражения
Найдите значение выражения \(\sqrt{5^6}\).
Показать ответ
Ответ: 125
Решение
При извлечении корня показатель степени делится на 2:
\[\sqrt{5^6} = 5^{6:2} = 5^3 = 125\]
Разобрать на доске →
Задача 2Степенные выражения
Найдите значение выражения \(\frac{3^7}{81}\).
Показать ответ
Ответ: 27
Решение
Представим 81 как \(3^4\):
\[\frac{3^7}{3^4} = 3^{7 - 4} = 3^3 = 27\]
Разобрать на доске →
Задача 3Иррациональные выражения
Найдите значение выражения \(\sqrt{9^3}\).
Показать ответ
Ответ: 27
Решение
Представим 9 как \(3^2\):
\[\sqrt{9^3} = \sqrt{(3^2)^3} = \sqrt{3^6} = 3^3 = 27\]
Разобрать на доске →
Задача 4Степенные выражения
Найдите значение выражения \(\frac{2^5}{4}\).
Показать ответ
Ответ: 8
Решение
Представим 4 как \(2^2\):
\[\frac{2^5}{2^2} = 2^{5 - 2} = 2^3 = 8\]
Разобрать на доске →
Задача 5Иррациональные выражения
Найдите значение выражения \(\sqrt{6^4}\).
Показать ответ
Ответ: 36
Решение
Делим показатель на 2:
\[\sqrt{6^4} = 6^2 = 36\]
Разобрать на доске →
Задача 6Степенные выражения
Найдите значение выражения \(\frac{3^5}{27}\).
Показать ответ
Ответ: 9
Решение
Представим 27 как \(3^3\):
\[\frac{3^5}{3^3} = 3^{5 - 3} = 3^2 = 9\]
Разобрать на доске →
Задача 7Иррациональные выражения
Найдите значение выражения \(\sqrt{8^4}\).
Показать ответ
Ответ: 64
Решение
Делим показатель на 2:
\[\sqrt{8^4} = 8^2 = 64\]
Разобрать на доске →
Задача 8Степенные выражения
Найдите значение выражения \(\frac{4^5}{16}\).
Показать ответ
Ответ: 64
Решение
Представим 16 как \(4^2\):
\[\frac{4^5}{4^2} = 4^3 = 64\]
Разобрать на доске →
Для репетиторов

Разбирайте задание 8 ОГЭ на онлайн-доске

Ученик заходит по ссылке без регистрации. Задачу из банка — на доску в один клик, ответ видите только вы. После урока доска сама составит отчёт маме или папе: какие номера разобрали и как они усвоены.

Попробовать 7 дней бесплатно Как устроена доска

Другие задания ОГЭ

1–5 · Дачный участок 1–5 · План местности 1–5 · План квартиры 1–5 · Листы бумаги 1–5 · Печи для бани 1–5 · Тарифы связи 1–5 · Автомобильные шины №6 · Числа и вычисления №7 · Числовая прямая №8 · Выражения, корни и степени №9 · Уравнения №10 · Вероятность и статистика №11 · Графики функций №12 · Расчёты по формулам №13 · Неравенства №14 · Прогрессии №15 · Треугольники №16 · Окружность №17 · Четырёхугольники №18 · Фигуры на клетках №19 · Геометрические высказывания №20 · Уравнения (часть 2) №21 · Текстовые задачи №22 · Графики с параметром №23 · Геометрия: вычисления №24 · Геометрия: доказательство №25 · Сложная геометрия

Задания ЕГЭ профиль по математике → · Все номера