Задания 1–5 ОГЭ по математике: план квартиры

В банке МатДоски — 40 задач этого номера

Вынесите любую на онлайн-доску в один клик и решайте вместе с учеником. 7 дней бесплатно.

План двухкомнатной квартиры (Вариант I)

На рисунке изображён план двухкомнатной квартиры в многоэтажном жилом доме. Сторона одной клетки на плане соответствует 0,4 м, а условные обозначения двери и окна приведены в правой части рисунка. Вход в квартиру находится в коридоре. Слева от входа в квартиру находится санузел, а в противоположном конце коридора — дверь в кладовую. Рядом с кладовой находится спальня, из которой можно пройти на одну из застеклённых лоджий. Самое большое по площади помещение — гостиная, откуда можно попасть в коридор и на кухню. Из кухни также можно попасть на застеклённую лоджию.

Задание 1

Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк перенесите последовательность четырёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Объекты	коридор	кладовая	спальня	кухня
Цифры	?	?	?	?

Показать ответ

Ответ: 2347

Решение

1) Вход в квартиру ведёт в коридор — это цифра 2.
2) Слева от входа санузел — цифра 1.
3) В противоположном конце коридора дверь в кладовую — цифра 3.
4) Рядом с кладовой спальня с выходом на лоджию — цифра 4 (лоджия — 5).
5) Самое большое помещение — гостиная — цифра 6.
6) Кухня с выходом на лоджию — цифра 7 (лоджия — 8).
Ответ: 2347

Разобрать на доске →

Задание 2

Паркетная доска размером 20 см на 80 см продаётся в упаковках по 14 штук. Сколько упаковок паркетной доски понадобилось, чтобы выложить пол в гостиной?

Показать ответ

Ответ: 12

Решение

1) Площадь гостиной (6): 156 клеток. Площадь одной клетки: 0,4 · 0,4 = 0,16 м². Общая площадь гостиной: 156 · 0,16 = 24,96 м².
2) Площадь одной доски: 0,2 · 0,8 = 0,16 м².
3) Количество досок: 24,96 / 0,16 = 156 шт.
4) Количество упаковок: 156 / 14 = 11,14... Округляем в большую сторону до целой пачки: 12 упаковок.

Разобрать на доске →

Задание 3

Найдите площадь санузла. Ответ дайте в квадратных метрах.

Показать ответ

Ответ: 4.8

Решение

Санузел (1) занимает 30 клеток. Площадь одной клетки: 0,4 · 0,4 = 0,16 м².
Площадь санузла: 30 · 0,16 = 4,8 м².

Разобрать на доске →

Задание 4

На сколько процентов площадь коридора больше площади кладовой?

Показать ответ

Ответ: 525

Решение

1) Площадь коридора (2): 125 клеток (20 м²).
2) Площадь кладовой (3): 20 клеток (3,2 м²).
3) Разница: (125 - 20) / 20 · 100% = 105 / 20 · 100% = 525%.

Разобрать на доске →

Задание 5

В квартире планируется установить стиральную машину. Характеристики стиральных машин, условия подключения и доставки приведены в таблице. Планируется купить стиральную машину с вертикальной загрузкой, не превосходящую 85 см по высоте.

Модель	Вместимость (кг)	Тип загрузки	Стоимость (руб.)	Подключение (руб.)	Доставка (% от машины)	Габариты (В×Ш×Г, см)
А	7	верт.	28 000	1700	бесплатно	85 × 60 × 45
Б	5	фронт.	24 000	4500	10%	85 × 60 × 40
В	5	фронт.	25 000	5000	10%	85 × 60 × 40
Г	6,5	фронт.	24 000	4500	10%	85 × 60 × 44
Д	6	фронт.	28 000	1700	бесплатно	85 × 60 × 45
Е	6	верт.	27 600	2300	бесплатно	89 × 60 × 40
Ж	6	верт.	27 585	1900	10%	89 × 60 × 40
З	6	фронт.	20 000	6300	15%	85 × 60 × 42
И	5	фронт.	27 000	1800	бесплатно	85 × 60 × 40
К	5	верт.	27 000	1800	бесплатно	85 × 60 × 40

Сколько рублей будет стоить наиболее дешёвый подходящий вариант вместе с подключением и доставкой?

Показать ответ

Ответ: 28800

Решение

Подходят модели с вертикальной загрузкой и высотой ≤ 85 см: А и К.
• Модель А: 28 000 + 1700 + 0 = 29 700 руб.
• Модель К: 27 000 + 1800 + 0 = 28 800 руб.
Наиболее дешёвый вариант: 28 800 руб.

Разобрать на доске →

План двухкомнатной квартиры (Вариант II)

Задание 1

Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане:

Объекты	коридор	кладовая	спальня	гостиная
Цифры	?	?	?	?

Показать ответ

Ответ: 2346

Решение

Коридор — 2, кладовая — 3, спальня — 4, гостиная — 6.
Ответ: 2346

Разобрать на доске →

Задание 2

Паркетная доска размером 20 см на 40 см продаётся в упаковках по 8 штук. Сколько упаковок паркетной доски понадобилось, чтобы выложить пол в коридоре?

Показать ответ

Ответ: 32

Решение

1) Площадь коридора (2): 20 м².
2) Площадь одной доски: 0,2 · 0,4 = 0,08 м².
3) Количество досок: 20 / 0,08 = 250 шт.
4) Количество упаковок: 250 / 8 = 31,25. Округляем вверх: 32 упаковки.

Разобрать на доске →

Задание 3

Найдите площадь коридора. Ответ дайте в квадратных метрах.

Показать ответ

Ответ: 20

Решение

Коридор (2) занимает 125 клеток: 125 · 0,16 = 20 м².

Разобрать на доске →

Задание 4

На сколько процентов площадь гостиной больше площади кладовой?

Показать ответ

Ответ: 680

Решение

Гостиная: 156 клеток (24,96 м²), кладовая: 20 клеток (3,2 м²).
(156 - 20) / 20 · 100% = 136 / 20 · 100% = 680%.

Разобрать на доске →

Задание 5

Планируется купить стиральную машину с вертикальной загрузкой вместимостью не менее 6 кг. Сколько рублей будет стоить наиболее дешёвый подходящий вариант вместе с подключением и доставкой?

Показать ответ

Ответ: 29700

Решение

Подходят вертикальные машины вместимостью ≥ 6 кг: А, Е, Ж.
• А (7 кг): 28 000 + 1700 + 0 = 29 700 руб.
• Е (6 кг): 27 600 + 2300 + 0 = 29 900 руб.
• Ж (6 кг): 27 585 + 1900 + 2758,5 = 32 243,5 руб.
Наиболее дешёвый вариант: 29 700 руб.

Разобрать на доске →

Для репетиторов

Разбирайте задание 1–5 ОГЭ на онлайн-доске

Ученик заходит по ссылке без регистрации. Задачу из банка — на доску в один клик, ответ видите только вы. После урока доска сама составит отчёт маме или папе: какие номера разобрали и как они усвоены.

Попробовать 7 дней бесплатно Как устроена доска

Другие задания ОГЭ

1–5 · Дачный участок 1–5 · План местности 1–5 · План квартиры 1–5 · Листы бумаги 1–5 · Печи для бани 1–5 · Тарифы связи 1–5 · Автомобильные шины №6 · Числа и вычисления №7 · Числовая прямая №8 · Выражения, корни и степени №9 · Уравнения №10 · Вероятность и статистика №11 · Графики функций №12 · Расчёты по формулам №13 · Неравенства №14 · Прогрессии №15 · Треугольники №16 · Окружность №17 · Четырёхугольники №18 · Фигуры на клетках №19 · Геометрические высказывания №20 · Уравнения (часть 2) №21 · Текстовые задачи №22 · Графики с параметром №23 · Геометрия: вычисления №24 · Геометрия: доказательство №25 · Сложная геометрия

Задания ЕГЭ профиль по математике → · Все номера